[U]3.2.2Stringsobits組合，遞推

來源：懂視網責編：小采時間：2020-11-09 07:43:33

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[U]3.2.2Stringsobits組合，遞推:很快就發現了這題的遞推特性。簡直是赤裸裸啊~ 定義一個數組( [串長度][串中'1'的個數]=種類數 )這就是一個排列啊~ 用一個簡單的遞推方程求解出來C(n,i)=C(n-1,i)C(n-1,i-1); 然后從首位n開始判斷,∑C[n-1][i] ( i∈[0,l] ) 若和大于等于當前

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導讀[U]3.2.2Stringsobits組合，遞推:很快就發現了這題的遞推特性。簡直是赤裸裸啊~ 定義一個數組( [串長度][串中'1'的個數]=種類數 )這就是一個排列啊~ 用一個簡單的遞推方程求解出來C(n,i)=C(n-1,i)C(n-1,i-1); 然后從首位n開始判斷,∑C[n-1][i] ( i∈[0,l] ) 若和大于等于當前

很快就發現了這題的遞推特性。簡直是赤裸裸啊~ 定義一個數組( [串長度][串中'1'的個數]=種類數 )這就是一個排列啊~ 用一個簡單的遞推方程求解出來C(n,i)=C(n-1,i)C(n-1,i-1); 然后從首位n開始判斷,∑C[n-1][i] ( i∈[0,l] ) 若和大于等于當前的第k個數則說明

很快就發現了這題的遞推特性。簡直是赤裸裸啊~

定義一個數組( [串長度][串中'1'的個數]=種類數 )這就是一個排列啊~

用一個簡單的遞推方程求解出來C(n,i)=C(n-1,i)+C(n-1,i-1);

然后從首位n開始判斷,∑C[n-1][i] ( i∈[0,l] )

若和大于等于當前的第k個數則說明，右邊的n-1位足夠提供題中所需的數量，因此當前位為'0';

若右邊n-1位不能提供所需的數量,則當前位為'1',右邊必須向n借一位，這樣k-=cnt;把右邊的和減去。提供的l--;

蠻有意思的一題:

Code:

/*
ID:bysen
LANG:C++
PROG:kimbits
*/
#include
using namespace std;

int C[32][32];

int main()
{
 	freopen( "kimbits.in","r",stdin );
 	freopen( "kimbits.out","w",stdout );
 	int n,l;
	long long k;
 	scanf( "%d %d %lld",&n,&l,&k );
 	for( int i=0;i<32;i++ )
 	for( int j=0;j<32;j++ )
 	 C[i][j]=0;
	
	for( int i=0;i<32;i++ )
	 C[i][0]=1;
	 
	for( int i=1;i<32;i++ )
	for( int j=1;j<32;j++ )
	 C[j][i]=C[j-1][i]+C[j-1][i-1];
	 
	for( int i=n;i>=1;i-- )
	{
	 	 int cnt=0;
	 	 for( int j=0;j<=l;j++ )
	 	 	 cnt+=C[i-1][j];
	 	 if( cnt

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