使用Python判斷質數(素數)的簡單方法講解

來源：懂視網責編：小采時間：2020-11-27 14:36:47

使用Python判斷質數(素數)的簡單方法講解

使用Python判斷質數(素數)的簡單方法講解:質數又稱素數。指在一個大于1的自然數中，除了1和此整數自身外，不能被其他自然數整除的數。素數在數論中有著很重要的地位。比1大但不是素數的數稱為合數。1和0既非素數也非合數。質數是與合數相對立的兩個概念，二者構成了數論當中最基礎的定義之一。基于質

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質數又稱素數。指在一個大于1的自然數中，除了1和此整數自身外，不能被其他自然數整除的數。素數在數論中有著很重要的地位。比1大但不是素數的數稱為合數。1和0既非素數也非合數。質數是與合數相對立的兩個概念，二者構成了數論當中最基礎的定義之一。基于質數定義的基礎之上而建立的問題有很多世界級的難題，如哥德巴赫猜想等。算術基本定理證明每個大于1的正整數都可以寫成素數的乘積，并且這種乘積的形式是唯一的。這個定理的重要一點是，將1排斥在素數集合以外。如果1被認為是素數，那么這些嚴格的闡述就不得不加上一些限制條件。前幾天偶爾的有朋友問python怎么判斷素數的方法，走網上查了查，總結了python腳本判斷一個數是否為素數的幾種方法：

1.運用python的數學函數

import math 

def isPrime(n): 
 if n <= 1: 
 return False 
 for i in range(2, int(math.sqrt(n)) + 1): 
 if n % i == 0: 
 return False 
 return True

2.單行程序掃描素數

from math import sqrt 
N = 100 
[ p for p in range(2, N) if 0 not in [ p% d for d in range(2, int(sqrt(p))+1)] ]

運用python的itertools模塊

from itertools import count 
def isPrime(n): www.gxlcms.com
 if n <= 1: 
 return False 
 for i in count(2): 
 if i * i > n: 
 return True 
 if n % i == 0: 
 return False

3.不使用模塊的兩種方法
方法1：

def isPrime(n): 
 if n <= 1: 
 return False 
 i = 2 
 while i*i <= n: 
 if n % i == 0: 
 return False 
 i += 1 
 return True

方法2：

def isPrime(n): 
 if n <= 1: 
 return False 
 if n == 2: 
 return True 
 if n % 2 == 0: 
 return False 
 i = 3 
 while i * i <= n: 
 if n % i == 0: 
 return False 
 i += 2 
 return True

eg：求出20001到40001之間的質數(素數)
既然只能被1或者自己整出,那說明只有2次余數為0的時候，代碼如下:

#!/usr/bin/python

L1=[]
for x in xrange(20001,40001):
 n = 0
 for y in xrange(1,x+1):
 if x % y == 0:
 n = n + 1
 if n == 2 :
 print x
 L1.append(x)
print L1

結果如下:

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